[이광식의 천문학+] 지구 자전을 직접 눈으로 보는 방법

-푸코의 진자로 보는 지구의 자전

해가 지고 달이 뜨는 것을 보고 하늘이 지구를 중심으로 움직인다고 하는 천동설을 철석같이 믿었던 인류에게, 그 반대로 우리가 딛고 있는 땅덩어리가 태양 둘레를 돈다는 지동설을 한 천재가 주장한 것은 무려 2300년 전의 일이다.

고대 그리스의 천문학자 아리스타르코스는 달이 정확하게 반달이 될 때 태양-달-지구는 직각삼각형의 세 꼭짓점을 이룬다는 사실에 착목하여, 이 직각삼각형의 한 예각을 알 수 있으면 삼각법을 사용하여 세 변의 상대적 길이를 계산해낼 수 있다고 생각했다.

​그는 먼저 달-지구-태양이 이루는 각도를 쟀다. 87도가 나왔다(참값은 89.5도). 세 각을 알면 세 변의 상대적 길이는 삼각법으로 금방 구해진다. 그런데 희한하게도 달과 태양은 겉보기 크기가 거의 같다. 이는 곧, 달과 태양의 거리 비례가 바로 크기(지름)의 비례가 된다는 뜻이다. 아리스타르코스는 이런 방법으로 세 천체의 상대적 크기를 또 구했다.

그가 구한 세 천체의 물리적 양은 다음과 같았다. 태양은 달보다 19배 먼 거리에 있으며(참값은 400배), 지름의 크기 또한 19배 크다. 고로 지구보다는 7배 크다(참값은 109배). 따라서 태양의 부피는 지구의 300배에 달한다고 결론지었다. 실제 값과는 큰 오차를 보이긴 했지만, 당시의 조건을 고려한다면 이것만으로도 대단한 업적이라 하지 않을 수 없다. 그의 기하학은 정확했지만, 도구가 좀 부실했던 모양이다.

하지만 본질적인 핵심은 놓치지 않았다. 지구보다 300배나 큰 태양이 지구 둘레를 돈다는 것은 모순이며, 지구가 스스로 자전하며 태양 둘레를 돈 다는 사실이었다.

이리하여 천동설을 젖히고 인류 최초의 지동설이 탄생하게 되었지만, 당시 이 같은 아리스타르코스의 주장은 큰 반발을 불러일으켰다. 게다가 신성 모독이므로 재판에 부쳐야 한다는 주장과 함께 스토아 학파의 학자들로부터 날카로운 반론이 튀어나왔다.

“당신 주장대로라면 공중 높이 돌을 던지면 던진 장소로부터 서쪽으로 이동한 자리에 떨어져야 하는 것 아닌가? 물론 하늘을 나는 새도 동쪽으로 날기 위해서는 매우 힘겹게 날아가야 하겠지만 서쪽으로 날기 위해서는 방향만 잡은 채 가만히 있어도 서쪽으로 이동할 것 아닌가?”

이에 적절히 답할 물리학이 당시엔 없었으므로, 지동설이 힘을 얻지 못하는 한 원인이 되었다. 그에 대해 정확한 답변은 1,800년 뒤, 모든 계의 물리법칙은 동일하게 작용한다는 갈릴레오 갈릴레이의 상대성 이론을 기다려야만 했다. 우리는 지구와 같이 움직이므로 지구의 자전이나 공전을 체감할 수 없는 것이다.

그런데 지구가 자전하면서 태양 둘레를 돈다는 아리스타르코스의 주장을 완벽히 뒷받침하는 직접적인 증거는 그로부터 2100년이나 뒤인 1851년에야 발견되었다. 프랑스 물리학자 레옹 푸코는 지구 자전을 증명하기 위해 이른바 '푸코의 진자'라는 장치를 고안해냈다. 1851년 푸코는 팡테옹의 돔에서 길이 67m의 실에다 28㎏의 납추를 매달아 진동시켰는데, 시간이 지남에 따라 진동면이 천천히 회전하는 것이 밝혀졌다. 진동면의 바닥, 즉 지구는 반시계방향으로 회전하는데, 추의 진동면은 고정된 상태이므로, 겉보기로는 진동면이 시계방향으로 움직인다는 사실이 밝혀진 것이다.

추의 진동면은 32.7시간마다 완전한 원을 만들면서 시계방향으로 매 시간 11도씩 회전했는데, 이는 곧, 지구가 자전하는 것을 보여주는 직접적인 증거였다. 인류는 아리스타르코스가 지동설을 주창한 지 무려 2100년이 지난 후에야 비로소 그 직접적인 증거를 눈으로 보게 된 셈이다. 푸코는 이 실험으로 영국 왕립협회의 코플리 상을 받았다.

진자가 매우 오랫동안 진동을 유지할 때, 지구의 관찰자는 진자의 진동면이 회전하는 것을 관찰할 수 있다. 실제는 지구가 회전을 하면서 진자의 고정점을 함께 이동시키지만, 지구와 함께 회전하는 관찰자에게는 진자의 고정점은 변하지 않고 진동면이 회전하는 것으로 보이게 된다. 이와 같이 지구에 정지한 관찰자의 관점에서 진자의 진동면을 회전시키는 힘을 코리올리 힘라고 부른다.

푸코 진자의 회전 주기는 위도에 따라 변한다. 북극이나 남극에서는 중력과 지구 자전축의 방향이 같으므로 회전 주기가 지구의 자전 주기와 같다. 이에 비해 적도에서는 중력과 지구자전축의 방향이 서로 수직이므로 진자 진동면은 거의 변하지 않고 진자 진동면의 회전주기는 무한대가 된다. 지구 자전의 증거를 직접 볼 수 있는 푸코의 진자는 집에서도 간단히 만들 수 있다. 아래 그림은 필자의 2층 베란다에 만든 끈 길이 5m 푸코 진자로, 남북 방향의 흰줄과 나란하도록 진동시킨 후 20분쯤 시간이 지나면 추의 진동방향이 시계방향으로 틀어져 있음을 확인할 수 있다. 직접 내 눈으로 지구 자전을 본 것이라 해도 틀린 말은 아니다.

현재 파리의 팡테온 돔 아래에서 기존 푸코 진자의 정확한 복제품이 1995년 이후 영구적으로 진동하고 있다.

이광식 칼럼니스트 joand999@naver.com